Matemaatiline statistika

Matemaatiline statistika: põhiideed ja valitud teemad, I köide, teine ​​trükk esitleb doktorikraadi tasemel fundamentaalseid klassikalisi statistikakontseptsioone. See hõlmab hindamist, ennustamist, testimist, usaldushulki, Bayesi analüüsi ja otsustusteooria üldist lähenemisviisi. See väljaanne annab peamiste tulemuste hoolikad tõestused ja selgitab, kuidas teooria heidab valgust praktiliste meetodite omadustele.

Raamat käsitleb esmalt mitte- ja poolparameetrilisi mudeleid ning seejärel parameetrite ja parameetriliste mudelite käsitlemist. Seejärel pakutakse üksikasjalikku käsitlust maksimaalse tõepärasuse hinnangutest (MLE-dest) ning uuritakse testimise ja usalduspiirkondade teooriat, sealhulgas optimaalsuse teooriat hinnangute jaoks ja elementaarset robustsuse kaalutlust. Järgmisena esitatakse põhilised asümptootilised lähendused, mille näideteks on ühemõõtmelised parameetrimudelid. Raamat kirjeldab ka järeldusi mitmemõõtmelistes (mitmeparameetrilistes) mudelites, uurides MLE-de asümptootilist normaalsust ja optimaalsust, Waldi ja Rao statistikat, üldistatud lineaarseid mudeleid ja palju muud.

Matemaatiline statistika: põhiideed ja valitud teemad, II köide avaldatakse 2015. aastal. See tutvustab olulisi statistilisi kontseptsioone, meetodeid ja tööriistu, mida I köites ei käsitleta.