Sissejuhatav kompleksanalüüs

Sissejuhatav kompleksanalüüs on A. I. Markushevitši meisterliku kolmeköitelise teose "Kompleksmuutuja funktsioonide teooria" vähendatud versioon. Originaali toimetaja ja tõlkija dr Richard Silverman on selle lühema versiooni koostanud spetsiaalselt üheaastase kompleksanalüüsi magistri- või bakalaureuseõppe vajaduste rahuldamiseks. Algse suurema teose elementaarsemate teemade valikul ja kohandamisel juhindus ta Markushevitši enda koostatud lühikursusest.
Raamat algab põhitõdedega, pakkudes kompleksarvude definitsiooni, nende geomeetrilist esitust, algebrat, kompleksarvude astmeid ja juuri, hulgateooriat kompleksanalüüsis ning kompleksfunktsioone ja -jadasid. Täielikult ja selgelt selgitatakse päris- ja liigkompleksarvude ning lõpmatuse mõisteid, samuti stereograafilist projektsiooni. Seejärel käsitlevad üksikud peatükid piirväärtusi ja pidevust, analüütiliste funktsioonide diferentseerimist, polünoome ja ratsionaalfunktsioone, Möbiuse teisendusi koos nende ringi säilitamise omadusega, eksponentsiaale ja logaritme, kompleksintegraale ja Cauchy teoreemi, kompleksridasid ja ühtlast koonduvust, astmeridasid, Laurenti ridasid ja singulaarseid punkte, jäägiteoreemi ja selle tagajärgi, harmoonilisi funktsioone (teema, mida kompleksanalüüsi algkursustel liiga sageli tähelepanuta jäetakse), osamurdude arendusi, konformset kaardistamist ja analüütilist jätkamist.
Elementaarfunktsioonidele antakse detailsem käsitlus kui selle taseme raamatutes tavaliselt. Samuti on pikemalt käsitletud Schwarz-Christolfeli teisendust, mis on rakenduste jaoks eriti oluline.
Seal on suur hulk läbitöötatud näiteid ja üle kolmesaja ülesande (mõned koos vihjete ja vastustega), mis teeb sellest suurepärase õpiku nii klassiruumis kasutamiseks kui ka iseseisvaks õppimiseks. Märkimisväärne on asjaolu, et selle köite päritolu võimaldab õpilasel käsitleda mitmesuguseid edasijõudnutele mõeldud teemasid kolmeköitelises originaalis detailsemalt, ilma et peaks kohanema uue terminoloogia ja tähistusega.
Sel viisil on sissejuhatav kompleksanalüüs sissejuhatuseks mitte ainult kogu kompleksanalüüsi valdkonda, vaid ka ühe olulise kaasaegse vene matemaatiku suurteosesse.