Transformatsiooniline tasapinna geomeetria

Ühesemestriliseks bakalaureuseõppe kursuseks mõeldud „Transformatsiooniline tasapinnageomeetria“ läheneb tasapinnageomeetria õpetamisele praktilise ja interaktiivse lähenemisega. Raamat on iseseisev, defineerides lineaarse ja abstraktse algebra põhimõisteid järk-järgult vastavalt vajadusele.

Tekst järgib Riikliku Matemaatika Õpetajate Nõukogu koolimatemaatika põhimõtteid ja standardeid ning ühtseid riiklikke matemaatikapraktika standardeid. Tulevased õpetajad omandavad oskused, mis on vajalikud nende standardite tõhusaks rakendamiseks oma klassides.

Felix Kleini Erlangeni programmi järgides pakub raamat puhta matemaatika tudengitele ja õpetajakoolituse tudengitele konkreetse visuaalse alternatiivi Eukleidese puhtaksiomaatilisele lähenemisele tasapinnalisele geomeetriale. See võimaldab geomeetrilist visualiseerimist kolmel viisil:

• Põhimõisteid motiveeritakse uurimuslike tegevustega, kasutades spetsiaalselt geomeetriliste konstruktsioonide tegemiseks loodud tarkvara, näiteks Geometer's Sketchpad.
• Iga mõiste tutvustatakse sünteetiliselt (ilma koordinaatideta) ja analüütiliselt (koordinaatidega).
• Harjutused hõlmavad arvukalt geomeetrilisi konstruktsioone, mis kasutavad peegeldavat instrumenti, näiteks MIRA-d.

Pärast klassikalise eukleidilise geomeetria põhiprintsiipide ülevaatamist käsitleb raamat tasapinna üldisi teisendusi, pöörates erilist tähelepanu nihetele, pööretele, peegeldustele, venitustele ja nende kompositsioonidele. Autorid rakendavad neid teisendusi tasapinnaliste kujundite kongruentsuse, sarnasuse ja sümmeetria uurimiseks ning tasapinna isomeetriate ja sarnasuste liigitamiseks.